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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

第5讲一次方程组的应用——例题

设二元一次方程2x+y-4=0，x-y+3=0，x+2y-k=0有公共解．求k的值．

举一反三

我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组{#blank#}1{#/blank#}．

为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍．

某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些地产土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如表：

作物种类	每公顷所需人数/人	每公顷投入资金/万元
蔬菜	4	2
水果	5	3

在现有条件下，这15位村民应承包多少公顷土地，怎样安排能使每人都有事可做，并且资金正好够用？

我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是 $\text{[math]}$ 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下 $\text{[math]}$ 型与 $\text{[math]}$ 型两种板材，如图1(单位： $\text{[math]}$ )．

张老师在某文体店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买，且A、B都只能购买整数个），其中第一、二两次购买时，均按标价购买，两次购买商品A、B的数量和费用如表所示：

	购买商品A的数量/个	购买商品B的数量/个	购买总费用/元
第一次购物	6	5	980
第二次购物	3	7	940

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