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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2017-2018学年高一下学期数学期末水平测试卷

定义非零向量 $\text{[math]}$ 的“相伴函数”为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），向量 $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的“相伴向量”（其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为 $\text{[math]}$ .

（1）、已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求证： $\text{[math]}$ ，并求函数 $\text{[math]}$ 的“相伴向量”模的取值范围；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 的 “相伴函数” $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值，当点 $\text{[math]}$ 运动时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ =（2，m）， $\text{[math]}$ =（﹣1，m），若（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=（　　）

已知cosα= $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ π，2π），则cos（α﹣ $\text{[math]}$ ）的值为（）

设平面向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

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