- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市下陆中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

大学毕业生小王相应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店.该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件.市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月多卖20件.为获得更大的利润，现将饰品售价调整为60﹣x（元/件）（x＞0即售价下降，x＜0即售价上涨），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）.

（1）、求y与x之间的函数关系式；

（2）、如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；

（3）、为了使每月利润不少于6000元，应如何控制销售价格？

举一反三

小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，当月内销售单价不变，则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： $\text{[math]}$ ．
(1)设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润.
(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？

襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 $\text{[math]}$ 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．

某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元．

销售单价x（元）	3.5	5.5
销售量y（袋）	280	120

2020年新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩销售价格 $\text{[math]}$ （元/只）和销量 $\text{[math]}$ （只）与第 $\text{[math]}$ 天的关系如下表：

第 $\text{[math]}$ 天	1	2	3	4	5
销售价格 $\text{[math]}$ （元/只）	2	3	4	5	6
销量 $\text{[math]}$ （只）	70	75	80	85	90

物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的价格调整为1元/只．据统计，该药店从第6天起销量 $\text{[math]}$ （只）与第 $\text{[math]}$ 天的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），已知该型号口罩的进货价格为0.5元/只．

（1）直接写出该药店该月前5天的销售价格 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和销量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）求该药店该月销售该型号口罩获得的利润 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并判断第几天的利润最大；

（3）物价部门为了进一步加强市场整顿，对此药店在这个月销售该型号口罩的过程中获得的正常利润之外的非法所得部分处以 $\text{[math]}$ 倍的罚款，若罚款金额不低于2000元，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为______．

已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系： $\text{[math]}$ ．设这种产品每天的销售利润为w（元），则w与x之间的函数表达式为（）

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