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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

（锁定）山东省德州市平原县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考前模拟数学试题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等比数列且各项均为正数， $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

（2）、记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（3）、若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ⁺¹﹣2，数列{b_n}是首项为a₁ ，公差为d（d≠0）的等差数列，且b₁ ， b₃ ， b₁₁成等比数列．

求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

已知等比数列{a_n}的公比q＞1，a₁+a₄=18，a₂•a₃=32，则数列{a_n}的前8项和为（）

已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 中，a₁=1， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．

若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数p的值及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．

给出下列四个命题：

① $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的充要条件； ②当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；③已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称．其中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为定值．

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