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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教版必修5 第二章数列 2.3 等差数列前n项和同步练习

已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 中，a₁=1， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．

若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数p的值及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．

举一反三

数列{a_n}满足S_n=2n﹣a_n（n∈N^*）．

（Ⅰ）计算a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ，并由此猜想通项公式a_n；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．

已知数列{an}满足递推关系式a_n+1=3a_n+3ⁿ﹣8（n∈N+），且{ $\text{[math]}$ }为等差数列，则λ的值是{#blank#}1{#/blank#}．

数列 $\text{[math]}$ 首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足 $\text{[math]}$ .

对于数列 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“优值”，现已知某数列的“优值” $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ．已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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