计算： m−m2m2−1÷mm−1⋅(m+1m−1)2

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.2.2分式的乘方同步练习

计算： $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知x≠0，所以 $\text{[math]}$ =2，即x+ $\text{[math]}$ =2．

∴ $\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ =（x+ $\text{[math]}$ ）²﹣2=2²﹣2=2，故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$

评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

①计算（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．

②已知a≠0，且满足a²﹣3a+1=0，求a²+ $\text{[math]}$ 的值．

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