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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中物理选修3-1 第一章静电场单元试卷（1）

在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电极，然后射到荧光屏上．如图所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电量为e ，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U₁ ，然后进入偏转电场，偏转电极中两板之间的距离为d ，板长为L ，偏转电压为U₂ ，求电子射到荧光屏上的动能为多大？

举一反三

如图甲所示，长为 $\text{[math]}$ 的两块正对金属板A、B水平放置，两板接上如图乙所示随时间变化的交流电压 $\text{[math]}$ ，电子流沿中心线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点以初速度 $\text{[math]}$ 射入板间，电子都不会碰到极板。已知电子的质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

如图所示，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 四点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 内（包含边界）有垂直坐标平面向里的匀强磁场（磁感应强度大小B未知）；第Ⅰ、Ⅳ象限（含y轴）存在电场强度大小相同的匀强电场，方向分别沿y轴负方向和正方向。质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子在坐标平面内从P点沿与x轴负方向成θ角的方向射入第Ⅰ象限，经电场偏转后从Q点以速率 $\text{[math]}$ 垂直y轴射进磁场，经磁场偏转后恰好未从SK边界射出磁场，然后粒子分别第二次通过x轴、y轴。粒子重力不计，整个装置处于真空中。

如图，有一个正方体空间Ⅰ $\text{[math]}$ 和一个长方体空间Ⅱ $\text{[math]}$ 相拼接。以 $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 。空间Ⅰ内存在沿z轴负方向的匀强电场（图中未画出），空间Ⅱ内存在沿z轴正方向的匀强磁场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从 $\text{[math]}$ 边的中点P以初速度 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向射入空间Ⅰ，恰好经过正方形 $\text{[math]}$ 的中心点Q，并最终从空间Ⅱ的竖直棱飞出长方体区域。空间Ⅰ棱长为4L，不计粒子重力。求：

一束初速度不计、电荷量为 $\text{[math]}$ 、质量为m的带电粒子，在两竖直极板电压为 $\text{[math]}$ 的加速电场加速后，在距两水平极板等距处垂直进入平行板间的偏转电场，如图所示，若两水平极板间距为d，板长为L，板间电压为 $\text{[math]}$ ，粒子的重力忽略不计，求：

（1）粒子进入偏转电场时的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）粒子射出电场沿垂直于板面方向偏移的距离y；

（3）偏转电场对粒子做的功。

如图所示，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中第一、二、四象限内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场。第一、四象限内磁场方向垂直纸面向里，第二象限内磁场方向垂直纸面向外。第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q（ $\text{[math]}$ ）的粒子甲从点 $\text{[math]}$ 以一定初速度释放，初速度方向与x轴正方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 垂直y轴进入第四象限磁场区域，然后从 $\text{[math]}$ 点垂直x轴进入第一象限，同时在p点释放一质量为 $\text{[math]}$ 、电量为q（ $\text{[math]}$ ）、速度为 $\text{[math]}$ 的带电粒子乙，且速度方向垂直于x轴向上。不计粒子重力及甲乙两粒子间的相互作用，求：

（1）甲粒子进入第四象限时的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）匀强电场的大小E；

（3）粒子甲第n次经过y轴时，甲乙粒子间的距离d；

（4）当甲粒子第一次经过y轴时在第二象限内施加一沿x轴负方向、电场强度大小与第三象限电场相同的匀强电场，求甲粒子的最大速度 $\text{[math]}$ 。

如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板 $\text{[math]}$ 之间加一电压 $\text{[math]}$ ，发射出的电子被加速后，从金属板B上的小孔S水平射出，装置右侧有两个相同的平行金属极板 $\text{[math]}$ 水平正对放置，板长 $\text{[math]}$ ，相距 $\text{[math]}$ ，两极板间加一电压 $\text{[math]}$ 的偏转电场，且D极板电势高于C极板。 $\text{[math]}$ 为平行板 $\text{[math]}$ 的水平中线。 $\text{[math]}$ 为电子接收屏，平行板 $\text{[math]}$ 的右端与 $\text{[math]}$ 的水平距离也为 $\text{[math]}$ 。在平行板 $\text{[math]}$ 右端与 $\text{[math]}$ 之间分布竖直向下的匀强电场 $\text{[math]}$ 。已知电子的电荷量 $\text{[math]}$ ，电子的质量 $\text{[math]}$ ，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力。

(1)求电子经过小孔S的速度大小；

(2)求电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y；

(3)若电子打在接收屏上的O点，求匀强电场 $\text{[math]}$ 的电场强度的大小。

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