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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1）同步练习

如图，已知A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n是x轴上的点，且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A_n_－₁A_n＝1，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n作x轴的垂线交二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²(x＞0)的图象于点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n ，若记△OA₁P₁的面积为S₁ ，过点P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于点B₁ ，记△P₁B₁P₂的面积为S₂ ，过点P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于点B₂ ，记△P₂B₂P₃的面积为S₃……依次进行下去，则S₃＝，最后记△P_n_－₁B_n_－₁P_n(n＞1)的面积为S_n ，则S_n＝．

举一反三

设函数y=3ax²-2bx+c（a，b，c都为正整数且a-b+c=0），若当x=0与x=1时，都有y＞0，则a+b+c的最小值为（　　）

记抛物线y=-x²+2012的图象与y正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P₁ ， P₂ ， …，P₂₀₁₁ ，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q₁ ， Q₂ ， …，Q₂₀₁₁ ，再记直角三角形OP₁Q₁ ， P₁P₂Q₂ ， …的面积分别为S₁ ， S₂ ， …，这样就记w＝s12+s22+…+s20112 ， W的值为（　　）

下列二次函数中，顶点坐标是（2，－3）的函数解析式为（）

如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线 $\text{[math]}$ （a＜0）的图象上，则a的值为（　　）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c=0；③4ac﹣b²＜2a；④2b=3a．

其中正确的结论是（）

如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c； ②9a+3b+c=0；③b²﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑤对于任意实数m，a+b≥am²+bm总成立，其中正确是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）.

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