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题型：阅读理解题类：模拟题难易度：困难

福建省福州市屏东中学、泉州七中2018届九年级5月适应性联考数学试卷

【阅读理解】对于任意正实数a、b，因为 $\text{[math]}$ ≥0，所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≥0，所以 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，等号成立．

【获得结论】在 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ （a、b均为正实数）中，若 $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值2 $\text{[math]}$ ．

（1）、根据上述内容，回答下列问题：若 $\text{[math]}$ >0，只有当 $\text{[math]}$ =时， $\text{[math]}$ 有最小值．

（2）、【探索应用】如图，已知A（－3，0），B（0，－4），P为双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

举一反三

已知ab<0，点P（a、b）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则直线y=ax+b不经过（）

已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上的两点，若x₁＜0＜x₂ ，则下列结论正确的是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ 图象如图，以下结论，其中正确有（）个：

①m＜0；

②在每个分支上y随x的增大而增大；

③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b

④若P（x，y）在图象上，则点P₁（﹣x，﹣y）也在图象上．

今年两会提出：随着城镇化水平的提高，为了房地产去库存，国家鼓励农民进城买房，可享受政府担保免收利息的惠民政策，小王家购买了一套学区房，首付15万元后，剩余部分贷款，贷款金额按月分期还款，每月还款数相同，计划每月还款y万元，x个月还清贷款，已知y是x的反比例函数，其图象如图所示．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）与正比例函数y=kx、 $\text{[math]}$ （k＞1）的图象分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点是（）

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