若△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣9x+20=0的根，则△ABC的周长是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.4用因式分解法解一元二次方程同步训练

若△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x²﹣9x+20=0的根，则△ABC的周长是．

举一反三

若方程x²+px+q=0的根为x₁=a、x₂=b，则a+b=﹣p、ab=q，所以x²+px+q=x²﹣（a+b）x+ab=（x﹣a）（x﹣b），也就是说如果知道x²+px+q=0的两根就可以对x²+px+q分解因式了．例如在实数范围内分解x²﹣x﹣1

解：设x²﹣x﹣1=0解得x= $\text{[math]}$ 则x²﹣x﹣1=（x﹣ $\text{[math]}$ ）（x﹣ $\text{[math]}$ ）

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