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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版八年级上册1.5三角形全等的判定（3）同步训练

要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）

A、边角边 B、角边角 C、边边边 D、边边角

举一反三

在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角板一个、皮尺一条，测量如图所示小河的宽度（A为河岸边一棵柳树）．小颖是这样做的：

①在A点的对岸作直线MN；

②用三角板作AB⊥MN垂足为B；

③在直线MN取两点C、D，使 BC=CD；

④过D作DE⊥MN交AC的延长线于E，由三角形全等可知DE的长度等于河宽AB．

在以上的做法中，△ABC≌△DEC的根据是{#blank#}1{#/blank#}

在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）

小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为小明应该带{#blank#}1{#/blank#}去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃．

已知：∠AOB.

求作：∠A'O'B'，使得A'O'B'=∠AOB.

作法：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

②画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；

③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'；

④过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB.

根据上面的作法，完成以下问题：

如图1，已知在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 从A点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿着射线 $\text{[math]}$ 方向运动，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若运动时间为 $\text{[math]}$ ．

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