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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（3）同步训练

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC，CD上．

（1）、证明：BE=CF．

（2）、当点E，F分别在边BC，CD上移动时（△AEF保持为正三角形），请探究四边形AECF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．

（3）、在（2）的情况下，请探究△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．

举一反三

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF．若AD= $\text{[math]}$ ，则菱形AECF的面积为（　　）

若菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则∠ABC的度数是（）

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=6，BO=3．求AC的长及∠BAD的度数．

如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点B，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知菱形ABCD中，∠A=40°，则∠ADB的度数是（）

在数学活动课上，学习小组的同学们制作了两个特殊的直角三角板（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ），按如图的方式放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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