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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（3）同步训练

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC，CD上．

（1）、证明：BE=CF．

（2）、当点E，F分别在边BC，CD上移动时（△AEF保持为正三角形），请探究四边形AECF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．

（3）、在（2）的情况下，请探究△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．

举一反三

矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )

一个菱形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数图象只可能是（）

正方形具有而菱形不具有的性质是（）

菱形ABCD中、∠BAD＝120°，点O为射线CA 上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60°，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点F．

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB，PE与DC交于点O．

【基础探究】

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

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