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题型：综合题题类：真题难易度：普通

福建省2018年中考数学试卷（A卷）

已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（0，2）．

（1）、若点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）也在该抛物线上，求a，b满足的关系式；

（2）、若该抛物线上任意不同两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）都满足：当x₁＜x₂＜0时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＞0；当0＜x₁＜x₂时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＜0．以原点O为心，OA为半径的圆与拋物线的另两个交点为B，C，且△ABC有一个内角为60°．

①求抛物线的解析式；

②若点P与点O关于点A对称，且O，M，N三点共线，求证：PA平分∠MPN．

举一反三

下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x²（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，若CD=2，AB=6，则S_△_ABD={#blank#}1{#/blank#}．

函数y=x²-2x+3的图象的顶点坐标是（）

如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上的点， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 只有路 $\text{[math]}$ ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路 $\text{[math]}$ .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了{#blank#}1{#/blank#}步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取3.142）

对于抛物线y= $\text{[math]}$ （x+4）²﹣5，下列说法正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 的弦AB和直径CD交于点E，且CD平分AB，已知AB=8，CE=2，那么 $\text{[math]}$ 的半径长是{#blank#}1{#/blank#}．

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