在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；（Ⅱ）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定同步练习

在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.

（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；

（Ⅱ）已知G，H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，AA₁=AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．

求证：AC₁⊥BA₁；

（I）求证：AD⊥PB；

（II）若AB=2，BP= $\text{[math]}$ ，求直线PB与平面ABCD所成的角.

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