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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省烟台市2018年中考数学试卷

如图，已知D，E分别为△ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在⊙D上，点B，D在⊙E上．F为弧BD上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M．

（1）、若∠EBD为α，请将∠CAD用含α的代数式表示；

（2）、若EM=MB，请说明当∠CAD为多少度时，直线EF为⊙D的切线；

（3）、在（2）的条件下，若AD= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于( )

如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于 {#blank#}1{#/blank#}°.

阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将直角顶点 $\text{[math]}$ 按照如图方式叠放，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ，能使 $\text{[math]}$ 有一条边与 $\text{[math]}$ 平行的所有 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，点P是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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