参照学习函数的过程与方法，探究函数y= x−2x(x≠0) 的图象与性质．因为y= x−2x=1−2x ，即y=﹣ 2x +1，所以我们对比函数y=﹣ 2x ...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省郴州市2018年中考数学试卷

参照学习函数的过程与方法，探究函数y= $\text{[math]}$ 的图象与性质．

因为y= $\text{[math]}$ ，即y=﹣ $\text{[math]}$ +1，所以我们对比函数y=﹣ $\text{[math]}$ 来探究．

列表：

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

y=﹣ $\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

﹣4

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

…

y= $\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

﹣3

﹣1

$\text{[math]}$

…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y= $\text{[math]}$ 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

（1）、请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；

（2）、观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当x＜0时，y随x的增大而；（填“增大”或“减小”）

②y= $\text{[math]}$ 的图象是由y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位而得到；

③图象关于点中心对称．（填点的坐标）

（3）、设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的两点，且x₁+x₂=0，试求y₁+y₂+3的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（﹣2，3）和点B（m，﹣2）．

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