【定义】:在同一直线上的三点A、B、C,若满足点C到另两个点A、B的距离具有2倍关系,则我们就称点C是其余两点的强点
或弱点
具体地:
①当点C在线段AB上时,若
,则称点C是【A,B】的强点;若
,则称点C是【B,A】的强点;
②当点C在线段AB的延长线上时,若
,则称点C是【A,B】的弱点;
【例如】如图,数轴上点A、B、C、D分别表示数
、2、1、0,则点C是【A,B】的强点,又是【A,D】的弱点;点D是【B,A】的强点,又是【B,C】的弱点;
![](http://tikupic.21cnjy.com/12/ef/12ef156b5ad4dd616798cc345ab5c2c0.png)
【应用】Ⅰ.如图,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为
,点N所表示的数为4. ![](http://tikupic.21cnjy.com/47/dc/47dcd74b2d82d3cce96d47f8553cb784.png)
【M,N】的强点表示的数为{#blank#}1{#/blank#}.
【N,M】的弱点表示的数为{#blank#}2{#/blank#}.
Ⅱ.如图,数轴上,点A所表示的数为
,点B所表示的数为
一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t秒 ![](http://math.21cnjy.com/mml2svg?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E.%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E)
![](http://tikupic.21cnjy.com/23/49/2349c1e6437bdbd37161add3ad28d953.png)
求当t为何值时?P是【B,A】的弱点.{#blank#}3{#/blank#}
求当t为何值时?P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的强点.{#blank#}4{#/blank#}