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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河南省商丘市柘城县2018届九年级数学中考调研试卷

所示，有一张一个角为 $\text{[math]}$ 的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）

A、邻边不等的矩形 B、等腰梯形 C、有一个角是锐角的菱形 D、正方形

举一反三

如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．

如图，在▱ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．

如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

问题解决：如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

（2）延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

类比迁移：如图2，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：

问题：已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（）

甲：利用全等，证明四边形 $\text{[math]}$ 四条边相等，进而说明该四边形是菱形；

乙：连接 $\text{[math]}$ ，利用对角线互相垂直平分的四边形是菱形，判定四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．

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