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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修三第3章 3.3.2 均匀随机数的产生同步练习

设函数y=f(x)在区间[0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)0~1区间上的均匀随机数x₁ ， x₂ ， …，x_N和y₁ ， y₂ ， …，y_N ，由此得到N个点(x_i ， y_i)(i=1，2，…，N).再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i=1，2，…，N)的点数N₁ ，那么由随机模拟方法可得S的近似值为.

举一反三

在正方体内随机取点，则该点落在三棱锥内的概率是( )

在区间（0，1）内随机地取出两个数，则两数之和小于 $\text{[math]}$ 的概率为{#blank#}1{#/blank#}

在区间（﹣2，a）（a＞0）上任取一个数m，若函数f（x）=3^x⁺^m﹣3 $\text{[math]}$ 在区间[1，+∞）无零点的概率不小于 $\text{[math]}$ ，则实数a能取的最小整数是（）

在区间 $\text{[math]}$ 内任取一实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率是（）

利用随机模拟方法可估计无理数 $\text{[math]}$ 的数值，为此设计右图所示的程序框图，其中rand（）表示产生区间(0，1)上的随机数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值，执行此程序框图，输出结果 $\text{[math]}$ 的值趋近于（）

设有关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是从 $\text{[math]}$ 四个数中任取的一个数， $\text{[math]}$ 是从 $\text{[math]}$ 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是从区间 $\text{[math]}$ 任取的一个数， $\text{[math]}$ 是从区间 $\text{[math]}$ 任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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