如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点，问：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 2.1.1平面同步练习

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁、B₁C₁的中点，问：

（1）、AM和CN是否是异面直线？说明理由；

（2）、D₁B和CC₁是否是异面直线？说明理由．

举一反三

求证：

下列结论中正确的个数有（）

①直线MN与A₁C相交.

②MN⊥BC.

③MN∥平面ACC₁A₁.

④三棱锥N-A₁BC的体积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a³.

①直线AM与直线C₁C相交；

②直线AM与直线DD₁异面；

③直线AM与直线BN平行；

④直线BN与直线MB₁异面．

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}（填入所有正确结论的序号）．

⑴BM与ED平行；（2）CN与BE是异面直线；（3）CN与BM所成角为60°；（4）CN与AF垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（）

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