如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市房山区2018届九年级数学中考一模试卷

（1）、求证：AB⊥CD；

（2）、若sin∠HGF＝3，BF＝3，求⊙O的半径长.

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 相切的动圆与 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，给出下列结论：①∠DAC=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQ的外心；④AC²=AE•AB；⑤CB∥GD，其中正确的结论是（）

我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系。两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1、经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M、N，点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P(x，y）．

已知AB，CD是圆o的内接四边形ACBD的两条对角线，AB，CD相交于点M，且AB=CD.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D是 $\text{[math]}$ 上一点，过D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E．

如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，AO⊥BC ，垂足为点E ，若∠ADC＝130°，则∠BDC的度数为（）

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