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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市2018届九年级数学中考模拟试卷

观察下列算式：2¹=2、2²=4、2³=8、2⁴=16、2⁵=32、2⁶=64、2⁷=128、2⁸=256，…．通过观察，能用你所发现的规律写出2³²的个位数字是多少吗？那3²⁰¹⁸的个位数字呢？

举一反三

计算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，……，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰¹⁰+1的个位数字是（）

如图，直线y= $\text{[math]}$ x上有点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n₊₁ ，且OA₁=1，A₁A₂=2，A₂A₃=4，A_nA_n₊₁=2ⁿ ，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n₊₁作直线y= $\text{[math]}$ x的垂线，交y轴于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …B_n₊₁ ，依次连接A₁B₂ ， A₂B₃ ， A₃B₄ ， …A_nB_n₊₁ ，得到△A₁B₁B₂ ， △A₂B₂B₃ ， △A₃B₃B₄ ， …，△A_nB_nB_n₊₁ ，则△A_nB_nB_n₊₁的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（用含正整数n的式子表示）

2³ ， 3³ ，和4³分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和.8³也能按此规律进行“分裂”，则8³“分裂”出的奇数中最大的是{#blank#}1{#/blank#}．

在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.

我们知道，（k+1）²＝k²+2k+1，变形得：（k+1）²﹣k²＝2k+1，对上面的等式，依次令k＝1，2，3，…得：

第1个等式：2²﹣1²＝2×1+1

第2个等式：3²﹣2²＝2×2+1

第3个等式：4²﹣3²＝2×3+1

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， “阿基米德曲线”从点 $\text{[math]}$ 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，…．那么标记为“－2020”的点在（）

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