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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省灌南县各校命题评比四中2018届数学中考模拟试卷

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．

举一反三

如图，已知A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n₊₁是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n₊₁=1，分别过点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n₊₁作x轴的垂线交直线y=2x于点B₁、B₂、B₃、…、B_n、B_n₊₁ ，连接A₁B₂、B₁A₂、A₂B₃、B₂A₃、…、A_nB_n₊₁、B_nA_n₊₁ ，依次相交于点P₁、P₂、P₃、…、P_n ． △A₁B₁P₁、△A₂B₂P₂、△A_nB_nP_n的面积依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则S_n为（）

如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°．当n=2017时，顶点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要{#blank#}1{#/blank#}根火柴．

平面上有n个点（n≥3，n为自然数），其中任何三点不在同一直线上．证明：一定存在三点，以这三点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于 $\text{[math]}$ ．

如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层。第二层……第n层，第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：

电子跳蚤游戏盘 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果电子跳蚤开始时在BC边的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，第一步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳到AC边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ；第二步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳到AB边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ；第三步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳回到BC边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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