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题型：解决问题题类：常考题难易度：困难

人教版数学六年级下学期期末复习专题七：数学思考（适用于云南地区）

如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数。如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？

举一反三

如图，有一个正六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边2个点，第三层每边3个点，…这个六边形点阵第8层上面共有{#blank#}1{#/blank#}个点，第n层上面共有{#blank#}2{#/blank#}个点．

如图2，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N=5时，按这种方式摆下去，当N=5时，共需要火柴棍{#blank#}1{#/blank#}根。

用黑、白两种正方形瓷砖，按下图的规律拼图案。那么，第5个图案中有 {#blank#}1{#/blank#}块白色的正方形瓷砖，第n个图案中有 {#blank#}2{#/blank#}块白色的正方形瓷砖。

(图形找规律) 观察下图中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应的图，按照此规律 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 对应的是{#blank#}1{#/blank#}。 $\text{[math]}$

小明用小棒搭成房子的形状，他搭了3间用了13根小棒，像这样搭10间房子要用（）根小棒。

在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二叉树的结点总数是1，二层二叉树的结点总数是3，三层二叉树的结点总数是7，四层二叉树的结点总数是15⋯⋯照此规律，七层二叉树的结点总数是{#blank#}1{#/blank#}。

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