已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+b的图...

题型：单选题题类：真题难易度：普通

台湾省2018年中考数学试卷

已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x²+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x²+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之值为何？（）

A、1 B、9 C、16 D、24

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

如图，直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax²(a≠0)交于A，B两点，且点A的横坐标是-2，点B的横坐标是3，则以下结论：

①抛物线y=ax²(a≠0)的图象的顶点一定是原点；②x>0时，直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax²(a≠0)的函数值都随着x的增大而增大；③AB的长度可以等于5；④△OAB有可能成为等边三角形；⑤当-3<x<2时，ax²+kx<b，其中正确的结论是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某市进行了一次全民健康检测，某小区上午9时开始检测，设6个检测窗口，每个窗口检测速度相同，居民陆续到检测点排队，10时30分排队完毕，小明就排队检测的时间和人数进行了统计，得到下表：

时间

x(min)

100

110

人数y

115

160

195

235

240

180

120

小明在平面直角坐标系中，把数据描成点，连成线，得到如图所示的函数图象，在0～90min，y是x的二次函数，在90～110min，y是x的一次函数.

拋物线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）直接写出抛物线的解折式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）如图1，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .在点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 移动的过程中， $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，请求出最小值；

（3）以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，直线 $\text{[math]}$ 旋转时，与抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线的另一个交点为点 $\text{[math]}$ .

①如图2，当直线 $\text{[math]}$ 旋转到与直线 $\text{[math]}$ 重合时，判断线段 $\text{[math]}$ 的数量关系?并说明理由

②当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直按写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心