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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
湖南省湘西州2018届九年级数学中考模拟试卷(一)
抛物线y=ax
2
+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(
,0),且与y轴相交于点C.
(1)、
求这条抛物线的表达式;
(2)、
求∠ACB的度数;
(3)、
设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
举一反三
如图,在Rt△BAD中,延长斜边BD到点C,使DC=
,连接AC,若tanB=
,求tan∠CAD的值.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx﹣2与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,﹣2),OB=4OA,tan∠BCO=2.
已知在平面直角坐标系xOy中(如图),抛物线y=ax
2
-4与x轴的负半轴相交于点A,与y轴相交于点B,AB=2
.点P在抛物线上,线段AP与y轴的正半轴交于点C,线段BP与x轴相交于点D,设点P的横坐标为m.
抛物线y=ax
2
﹣2x+c与x轴交点坐标为A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交点坐标为C(0,n).
如图,二次函数y=ax
2
+bx+
的图象经过A(﹣1,0),B(3,0),与y轴相交于点C.点P为第一象限的抛物线上的一个动点,过点P分别做BC和x轴的垂线,交BC于点E和F,交x轴于点M和N.
如图所示,在一棵树的
米高的
处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树
米的
处.另一只猴子爬到树顶
处后顺绳子滑到
处,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高.
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