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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

贵州省黔西南州兴义市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，点O在直线AB上，射线OC平分 $\text{[math]}$ DOB，若么 $\text{[math]}$ COB=35°，则 $\text{[math]}$ AOD等于（）

A、35 $\text{[math]}$ B、70 $\text{[math]}$ C、110 $\text{[math]}$ D、145 $\text{[math]}$

举一反三

如图 1，⊙O为△ABC 的外接圆，AC=BC，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且∠EAC=∠ABC.

图1 图2

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E.F为边AC的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

学习了平行四边形的知识后，同学们进行了拓展性研究．他们发现作平行四边形一组对角的角平分线与另一组对角的顶点所连对角线相交，则这两个交点与这条对角线两侧的对角顶点的连线所围成的封闭图形是一个特殊四边形．他们的解决思路是通过证明对应线段平行且相等得出结论．请根据以上思路完成下列作图和填空：

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$

（2）①如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

②如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D．若 $\text{[math]}$ 的面积为64，求 $\text{[math]}$ 的长．

已知射线OC 在∠AOB 的内部，射线OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线.

如图， $\text{[math]}$ 是一个平角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请根据量角器的读数，分析并计算 $\text{[math]}$ 的大小是（）

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