如图，已知O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省肇庆市端州区中区2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

（1）、∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；

（2）、试求∠AOC与∠AOB的度数．

举一反三

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ________（________）．

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ， ________ $\text{[math]}$ ________（角平分线的定义）．

∴ $\text{[math]}$ ________（等式的性质）．

∴ $\text{[math]}$ （________）．

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