如图，已知O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省肇庆市端州区中区2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

（1）、∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；

（2）、试求∠AOC与∠AOB的度数．

举一反三

点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC等于多少？；

（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC= $\text{[math]}$ ∠AOM，求∠NOB的度数．

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