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题型：综合题题类：真题难易度：普通

甘肃省武威市（凉州区）2018年中考数学试卷

已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，若B，D，E在同一直线上，连接AE．

如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D ， E ， F分别是AB ， BC ， AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）．

如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别为边AD，BC上的点，EF= $\text{[math]}$ ，点G、H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（）

CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α.

如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数a的取值范围是（）.

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}时，△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 全等.

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