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题型：综合题题类：真题难易度：容易

江苏省盐城市2018年中考数学试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图所示.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF．求证：四边形AECF是菱形．

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上.连接DG，BE，易得DG=BE且DG⊥BE（不需要说明理由）

正方形具有而菱形不具有的性质是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

如图，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请问下列条件中不能使 $\text{[math]}$ 为菱形的是（）

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