综合题 - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市永春县第一中学2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

综合题

（1）、如图1，在△ABC中∠A＝60 º，BD、CE均为△ABC的角平分线且相交于点O.

①填空：∠BOC＝度；

②求证：BC＝BE+CD．(写出求证过程)

（2）、如图2，在△ABC中，AB=AC=m，BC=n， CE平分∠ACB．

①若△ABC的面积为S，在线段CE上找一点M，在线段AC上找一点N，使得AM+MN的值最小，则AM+MN的最小值是．(直接写出答案)；

②若∠A=20°，则△BCE的周长等于．(直接写出答案)．

举一反三

如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（）

探究一：如图1，已知正方形ABCD，E、F分别是BC、AB上的两点，且AE⊥DF．小明经探究，发现AE＝DF．请你帮他写出证明过程.

探究二：如图2，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4， E、G分别在边BC、AD上，F、H分别在边AB、CD上，且GE⊥FH．小明发现，GE与FH并不相等，请你帮他求出 $\text{[math]}$ 的值.

探究三：小明思考这样一个问题：如图3，在正方形ABCD中，若E、G分别在边BC、AD上，F、H分别在边AB、CD上，且GE＝FH，试问：GE⊥FH是否成立？若一定成立，请给予证明；若不一定成立，请画图并作出说明．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE²+DF²=AF²+DE² ．其中正确的是（）

要用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为（）

已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.求证：FD⊥BC.

如图，x，y，z分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（）

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