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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市永春县第一中学2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为 $\text{[math]}$ ，边界上的格点数为 $\text{[math]}$ ，则格点多边形的面积可表示为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

（1）、在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ .认真数一数： $\text{[math]}$ 内的格点数是，正方形 $\text{[math]}$ 边界上的格点数是；

（2）、利用（1）中的两个格点多边形确定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（3）、现有一张方格纸共有110个格点，画有一个格点多边形，它的面积 $\text{[math]}$ ，若该格点多边形外的格点数为 $\text{[math]}$ .

①填空：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；

举一反三

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，试求x与y的值．

解下列方程或不等式组：

当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时，下列方程① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 有公共解.

若关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x＜0，y＞0，求k的取值范围．

如图1，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且 $\text{[math]}$ ，点P，Q分别从点D，B出发沿线段 $\text{[math]}$ 向终点B，C匀速移动，P，Q两点同时出发，同时到达终点．设 $\text{[math]}$ ．

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