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题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省杭州市2018年中考数学试题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD。

（1）、若∠A=28°，求∠ACD的度数；

（2）、设BC=a，AC=b；

①线段AD的长度是方程 $\text{[math]}$ 的一个根吗？说明理由。

②若线段AD=EC，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

我们把有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形叫做友好三角形。如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AD=AC，∠ABC=∠ABD，则△ABC和△ABD是友好三角形。

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B，O分别落在点B₁ ， C₁处，点B1在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去….若点A( $\text{[math]}$ ，0)，B(0，4)，则点B₂₀₁₈的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等腰△ABC中， AD平分∠BAC，BD＝2，AB＝5，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

等腰三角形的周长 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的底边长为（）

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