在 RtΔABC 中， ∠ABC=90° ， AB=7 ， AC=2 ，过点 B 作直线 m//AC ，将 ΔABC 绕点 C 顺时针得到 ΔA′B′C （点 A...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省成都市2018年中考数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在旋转过程时，当点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上时，试探究四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形 $\text{[math]}$ 的最小面积；若不存在，请说明理由.

举一反三

在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ，AC=13，cos∠B= $\text{[math]}$ ，则BC边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，⊙D经过点B，与BC交于点E，与AB交与点F．已知tanA= $\text{[math]}$ ，cot∠ABC= $\text{[math]}$ ，AD=8．

如图，△ABC是等腰直角三角形，点D在AB上，过D作DE⊥AB交AC于F，DE=BD，连接BE交AC于G．将一个45°角的顶点与点F重合，并绕点F旋转，这个角的两边分别交线段BC于P、Q两点，交BE于M、N两点．若AB=5，AD=1，CQ=1，则线段MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案．同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长．请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为{#blank#}1{#/blank#}．

把一副三角板如图放置其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边 AB=4，CD=5，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到三角形D₁CE (如图二)，此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为（）

如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？

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