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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省保定市博野县程委中学2018届数学中考模拟试卷

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．

（1）、如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE；

（2）、如图②，当CQ在∠ACB外部时，则线段AD、BE与DE的关系为；

（3）、在（1）的条件下，若CD=6，S_△_BCE=2S_△_ACD ，求AE的长．

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，E是CD上的一点，△ABF是△ADE的旋转图形．

（1）写成由△ADE顺时针旋转到△ABF的旋转中心、旋转角的度数．

（2）连接EF，判断并说明△AEF的形状．

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△A′B′C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2 $\text{[math]}$ ，AC=2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

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