在△ABC中，，设c为最长边．当时，△ABC是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西钦州市钦州港经济技术开发区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

在△ABC中，

，设c为最长边．当

时，△ABC是直角三角形；当

时，利用代数式

和

的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．

（1）、请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为三角形．

（2）、小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当 $\text{[math]}$ 时，△ABC为锐角三角形；当 $\text{[math]}$ 时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？

举一反三

第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1

第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1

第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1

第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1

…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是{#blank#}1{#/blank#}（只填数，不填等式）

A、1cm，2cm，4cm B、8cm，6cm，4cm

C、12cm，5cm，6cm D、2cm，3cm，6cm

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