在△ABC中，，设c为最长边．当时，△ABC是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西钦州市钦州港经济技术开发区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

在△ABC中，

，设c为最长边．当

时，△ABC是直角三角形；当

时，利用代数式

和

的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．

（1）、请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为三角形．

（2）、小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当 $\text{[math]}$ 时，△ABC为锐角三角形；当 $\text{[math]}$ 时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？

举一反三

解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．

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