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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

山东省济南市天桥区2018届九年级下学期数学中考一模试卷

如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．

举一反三

△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D ， OE⊥AC于E ， OF⊥AB于F ，且AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为（　　）.

在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D．

如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是（）

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C( $\text{[math]}$ ，0)，如图所示：抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B。

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求证：DE＝DF.

证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C①.

在△BDE和△CDF中，∠B＝∠C，∠BED＝∠CFD，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF②.∴DE＝DF③.

在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，

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