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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.4直线与圆的位置关系第2课时切线的性质和判定同步训练

如图，AB是半径⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，且AC=CD．

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、若OA=2，求AC的长．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB= $\text{[math]}$ ，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）

如图AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BP与⊙O相交于点D，C为⊙O上的一点，分别连接CB、CD，∠BCD=60°．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点B在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，∠ABO=30°，动点D从点A出发，沿着射线AB方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DE⊥ $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点E，同时，动点F从定点C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）出发沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒1个单位的速度运动，连结DO，EF，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

如图，A为 $\text{[math]}$ 上一点，按以下步骤作图；

①连接OA ， ②以点A为圆心，AO长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B；

③在射线OB上截取 $\text{[math]}$ ；④连接AC.

求证：AC为 $\text{[math]}$ 的切线.

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