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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2018年高考理数真题试卷（全国Ⅱ卷）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程

（2）、若曲线 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得线段的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的斜率

举一反三

在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（2，0），半径为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数）．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （β为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4cosθ．

（Ⅰ）将曲线C₁的方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜α＜π，t为参数，t≠0），l与C₁交与点A，l与C₂交与点B，且|AB|= $\text{[math]}$ ，求α的值．

已知曲线 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点为极点，以x正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线C₁的普通方程，曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若M（1，0），且曲线C₁与曲线C₂交于两个不同的点A，B，求 $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)．设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）.在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ 为参数)，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ).

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