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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2018年高考数学真题试卷（江苏卷）

记 $\text{[math]}$ 分别为函数 $\text{[math]}$ 的导函数.若存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个“S点”.

（1）、证明：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不存在“S点”.

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在“S点”，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，判断是否存在 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在”S点”，并说明理由.

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

已知a∈R，函数f（x）=x²（x﹣a）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图所示，那么函数 $\text{[math]}$ 的图象最有可能的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

函数y＝sin2x－cos2x的导数是（）

设定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ . 则下列选项中正确的有（）

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