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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省盐城市盐都区2018届九年级下学期数学中考一模试卷

如图①，一次函数 y＝ $\text{[math]}$ x - 2 的图像交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，二次函数 y＝ $\text{[math]}$ x2 + bx + c的图像经过 A、B 两点，与 x 轴交于另一点 C．

（1）、求二次函数的关系式及点 C 的坐标；

（2）、如图②，若点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点，过点 P 作 PD∥x 轴交 AB 于点 D，PE∥y 轴交 AB 于点 E，求 PD＋PE 的最大值；

（3）、如图③，若点 M 在抛物线的对称轴上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有满足条件的点 M的坐标．

举一反三

如图，P₁是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的一点，已知△P₁O A₁为等边三角形，点A₁的坐标为(2，0)．

（1）直接写出点P₁的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）若△P₂A₁A₂为等边三角形，求点A₂的坐标．

如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，连接BE，分别以B、E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BE的长为半径作弧，两弧交于点M、N，若直线MN恰好过点C，则AB的长度为（　　）

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5 $\text{[math]}$ ，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=6cm，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条割线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 过圆心 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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