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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

吉林省梅河口市第五中学2018届高三下学期理数第二次模拟考试试卷

设双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左顶点与右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为底边作一个等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的垂心恰好在 $\text{[math]}$ 的一条渐近线上，且 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A、存在唯一的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B、存在两个不同的 $\text{[math]}$ ，且一个在区间 $\text{[math]}$ 内，另一个在区间 $\text{[math]}$ 内 C、存在唯一的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D、存在两个不同的 $\text{[math]}$ ，且一个在区间 $\text{[math]}$ 内，另一个在区间 $\text{[math]}$ 内

举一反三

已知F₁、F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得 $\text{[math]}$ =8a，则双曲线的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过圆Q：x²+y²﹣4x+6y=0的圆心，则双曲线C的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若以双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴和虚轴为对角线的四边形面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，过F做斜率为2的直线 $\text{[math]}$ , 直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的右支有且只有一个公共点，则双曲线的离心率范围{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若双曲线的左支上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 的延长线相切于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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