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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三理数第二次模拟考试试卷

近年来，随着科学技术迅猛发展，国内有实力的企业纷纷进行海外布局，如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外设多个分支机构需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工对是否愿意接受外派工作的态度随机调查了100位员工，得到数据如下表：

	愿意接受外派人数	不愿意接受外派人数	合计
80后	20	20	40
90后	40	20	60
合计	60	40	100

(Ⅰ)根据调查的数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄层有关”，并说明理由；

(Ⅱ)该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动，在参与调查的80后员工中用分层抽样方法抽出6名，组成80后组，在参与调查的90后员工中，也用分层抽样方法抽出6名，组成90后组

①求这12 人中，80后组90后组愿意接受外派的人数各有多少?

②为方便交流，在80后组、90后组中各选出3人进行交流，记在80后组中选到愿意接受外派的人数为 $\text{[math]}$ ，在90 后组中选到愿意接受外派的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的概率.

参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

举一反三

某小区一住户在楼顶违规私自建了“阳光房”，该小区其他居民对此意见很大，通过物业和城管部门多次上门协调，该住户终于拆除了“阳光房”，对此有人认为既然已经建成再拆除太可惜了，为此业主委员会通过随机询问小区100名性别不同的居民对此件事情的看法，得到如下的2×2列联表

	认为应该拆除	认为太可惜了	总计
男	45	10	55
女	30	15	45
总计	75	25	100

附：

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d

参照附表，由此可知下列选项正确的是（）

某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x(单位：元)与渴望观影人数y(单位：万人)的结果如下表：

科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：

$\text{[math]}$ （年龄/岁）	26	27	39	41	49	53	56	58	60	61
$\text{[math]}$ （脂肪含量/%）	14.5	17.8	21.2	25.9	26.3	29.6	31.4	33.5	35.2	34.6

根据上表的数据得到如下的散点图.

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班45人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	5
合计			45

已知在全部45人中随机抽取1人，是男同学的概率为 $\text{[math]}$

附参考公式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0，10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

高铁、移动支付、网购与共享单车被称为中国的新四大发明，为了解永安共享单车在淮南市的使用情况，永安公司调查了100辆共享单车每天使用时间的情况，得到了如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求图中 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2辆，求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率；

（Ⅲ）为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况，永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析，得到如下2×2列联表：

	经常使用	偶尔使用或不用	合计
男性	50		100
女性		40
合计			200

完成上述2×2列联表，并根据表中的数据判断是否有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关？

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

某公司根据近几年经营经验，得到广告支出与获得利润数据如下：

广告支出x/万元	2	5	8	11	15	19
利润y/万元	33	45	50	53	58	64

根据表中数据可得利润y关于广告支出x的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ．据此经验回归方程，若计划利润达到100万元，估计需要支出广告费（）

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