随着“北京八分钟”在韩国平昌冬奥会惊艳亮相，冬奥会正式进入了北京周期，全社会对冬奥会的热情空前高涨.

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

华大新高考联盟2018届高三理数4月教学质量检测试卷

（1）、为迎接冬奥会，某社区积极推动冬奥会项目在社区青少年中的普及，并统计了近五年来本社区冬奥项目青少年爱好者的人数 $\text{[math]}$ （单位：人）与时间 $\text{[math]}$ （单位：年），列表如下：

依据表格给出的数据，是否可用线性回归模型拟合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，请计算相关系数 $\text{[math]}$ 并加以说明(计算结果精确到0.01).

(若 $\text{[math]}$ ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

附：相关系数公式 $\text{[math]}$ ，参考数据 $\text{[math]}$ .

（2）、某冰雪运动用品专营店为吸引广大冰雪爱好者，特推出两种促销方案.

方案一：每满600元可减100元；

方案二：金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率同为 $\text{[math]}$ ，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折. _v

两位顾客都购买了1050元的产品，并且都选择第二种优惠方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；

②如果你打算购买1000元的冰雪运动用品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.

举一反三

W	12	15	18
P	0.3	0.5	0.2

该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．

（I）求甲恰好3次考试通过的概率；

（II）记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

表1：设备改造后样本的频数分布表

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