某公司在某条商业街分别开有两家业务上有关联的零售商店，这两家商店的日纯利润变化情况如下表所示：附：线性回归方程 y^=b^x+a^ 中， b...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省衡水2018届高三毕业班金卷文数一模试卷

某公司在某条商业街分别开有两家业务上有关联的零售商店，这两家商店的日纯利润变化情况如下表所示：

附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、从这几天的日纯利润来看，哪一家商店的日平均纯利润多些？

（2）、由表中数据可以认为这两家商店的日纯利润之间有较强的线性相关关系.

（ⅰ）试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的线性回归方程；

（ⅱ）预测当 $\text{[math]}$ 店日纯利润不低于2万元时， $\text{[math]}$ 店日纯利润的大致范围（精确到小数点后两位）；

（3）、根据上述5日内的日纯利润变化情况来看，哪家商店经营状况更好？

举一反三

（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度，并估计对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；

（Ⅱ）该公司按照类似的研究方法，测得一组数据如表所示：

宣传费x（单位：万元）	3	2	1	5	4
销售收益y（单位：万元）	2	3	2	7	5

表中的数据显示，y与x之间存在线性相关关系，求y关于x的回归直线方程；

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当宣传费投入为10万元时，销售收益大约为多少万元？

附： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

现给出以下3个结论：

① $\text{[math]}$ ； ②直线 $\text{[math]}$ 恰好过点 $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；其中正确结论是（）

定价 $\text{[math]}$ (元)	9	9.2	9.4	9.6	9.8	10
销量 $\text{[math]}$ （件）	100	94	93	90	85	78

单价x/元	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y/件	90	84	83	80	75	68

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