已知关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知关于x的一元二次方程mx²-（m-1）x-1=0．

（1）、求证：这个一元二次方程总有两个实数根；

（2）、若x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程mx²-（m-1）x-1=0的两根，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2x₁x₂+1，求m的值．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+k=0．

（1）若方程有实数根，求k的取值范围；

（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x²﹣2x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m﹣1）x²﹣3mx﹣7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根．

一元二次方程x²﹣3x+4=0根的情况是（　　）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，下列四个结论：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根； $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是 $\text{[math]}$ )

若关于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围（）

已知x₁ ， x₂是方程x²+6x+3＝0的两实数根，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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