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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知关于x的一元二次方程mx²-（m-1）x-1=0．

（1）、求证：这个一元二次方程总有两个实数根；

（2）、若x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程mx²-（m-1）x-1=0的两根，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2x₁x₂+1，求m的值．

举一反三

已知关于x的一元二次方程2x²+mx+n=0的两个根是1和﹣1，则mn的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知方程x²+（k﹣1）x﹣3=0的一个根为1，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题正确的是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为-1，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}，另一个根为{#blank#}2{#/blank#}.

已知方程x²+6x+k＝0有两个相等的实数根，则k＝{#blank#}1{#/blank#}．

规定：如果两个函数图象上至少存在一对点是关于原点对称的，我们则称这两个函数互为“守望函数”，这对点称为“守望点”．例如：点P（2，4）在函数 $\text{[math]}$ 上，点Q（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在函数 $\text{[math]}$ 上，点P与点Q关于原点对称，此时函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“守望函数”，点P与点Q则为一对“守望点”．

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