在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣ 43 x+12与x轴，y轴分别相交于点A，B，∠ABO的平分线与x轴相交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市南岗区2018届数学中考一模试卷

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+12与x轴，y轴分别相交于点A，B，∠ABO的平分线与x轴相交于点C．

（1）、如图1，求点C的坐标；

（2）、如图2，点D，E，F分别在线段BC，AB，OB上（点D，E，F都不与点B重合），连接DE，DF，EF，且∠EDF+∠OBC=90°，求证：∠FED=∠AED；

（3）、如图3，在（2）的条件下，延长线段FE与x轴相交于点G，连接DG，若∠CGD=∠FGD，BF：BE=5：8，求直线DF的解析式．

举一反三

（1）证明：DE=DF；

（2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由；

（3）若△BDE的面积是△CDF的面积2倍．试求四边形AEDF的面积．

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