如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E，F，G分别为AB，AC，BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河南省重点中学2018届九年级下学期数学摸底试卷（3月）

如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E，F，G分别为AB，AC，BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值为（）

A、4 B、 $\text{[math]}$ +4 C、6 D、2+ $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知等边△ABC以BC为直径作圆交AB于D，交AC于E，若BC=2，则CD为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

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