试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
如图，已知等边△ABC以BC为直径作圆交AB于D，交AC于E，若BC=2，则CD为（ ）
如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ）
老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？
小红：等边三角形一定是奇异三角形.
（1）如图1，已知和 ， 点、、在一条直线上，且 ， ， 求证：；
【模型运用】
（2）如图2，在等边中，、分别为 ， 边上的点，且 ， ， 连接 ． 若 ， 求证：；
【能力提升】
（3）如图3，等边的面积是25， ， 点、分别为、边上的动点， ， 连接 ， 以为边在内作等边 ， 连接 ， 当点从点运动到点 ， 请在图3中作出点的运动轨迹，并求出点的运动路程．
试题篮
和
， 点
、
、
在一条直线上，且
， 
， 求证：
；中，
、
分别为
， 
边上的点，且
， 
， 连接
． 若
， 求证：
；的面积是25，
， 点
、
分别为
、边上的动点，
， 连接
， 以为边在内作等边
， 连接
， 当点从点
运动到点 ， 请在图3中作出点的运动轨迹，并求出点的运动路程．
