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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市富阳区2018届九年级下学期数学中考一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，

且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 分别对应点 $\text{[math]}$ ），设射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，一次函数y= $\text{[math]}$ x+m与坐标轴交于A，B两点，点C在直线AB上，且AC=2AB，以A为旋转中心，逆时针旋转线段AC，使得点C恰好落在Y轴正半轴上点C′处．

如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：

①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（）

已知四边形ABCD和AEFG都是正方形，

如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AEC＝40°，则∠BDC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，E是边BC上的一动点，连结DE交AC于点F，连结BF.

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